Analogia Termodinamica de los Agujeros Negros

Analogia Termodinamica de los Agujeros Negros

El estudio de los agujeros negros estableció el llamado teorema de ningún pelo que sostiene que es posible describir estos cuerpos celestes mediante únicamente tres parámetros: su masa M, su carga eléctrica Q y su momento cinético L. En ausencia de momento cinético, un agujero negro es perfectamente esférico, pero si posee un momento cinético, adoptará una forma ligeramente achatada. Así, el parámetro que pertinentemente describe la estructura del agujero negro no es su radio, sino su superficie que ha de entenderse como la superficie del horizonte de sucesos que le caracteriza. Existirá por tanto una relación entre el área del agujero negro A a los tres parámetros establecidos por el teorema.

Es posible calcular cuánto varía el área de un agujero negro si se le inyectase una pequeña cantidad no nula ya sea de materia ${\displaystyle \delta M}$, ya sea de momento cinético ${\displaystyle \delta L}$ o bien, de carga eléctrica ${\displaystyle \delta Q}$.

${\displaystyle \delta Mc^{2}={\frac {1}{8\pi }}{\frac {c^{2}}{G}}\kappa \delta A+\Omega \delta L+V\delta Q}$,

donde G es la constante de gravitación, c la velocidad de la luz, y las cantidades V, Ω y κ se refieren respectivamente al potencial eléctrico en la proximidad de la superficie del agujero negro, su velocidad angular de rotación (deducida de su momento cinético y de su masa), y de lo que se conoce como gravedad de superficie, que mide a que velocidad el campo gravitacional del agujero negro deviene infinito a su proximidad.

De acuerdo con la célebre ecuación E=mc², el miembro a la izquierda se identifica con una variación de energía. Por su parte, los términos ${\displaystyle \Omega \delta L}$ y ${\displaystyle V\delta Q}$ se identifican con una variación de energía cinética de rotación y de energía potencial. Esta situación es muy parecida a la que acontece en termodinámica, donde se muestra que una parte de la variación de la energía interna de un sistema está relacionada con el trabajo de las fuerzas exteriores al mismo. Es así que en la ecuación conocida de la termodinámica: ${\displaystyle {\rm {d}}U=\delta Q+\delta W}$, el término ${\displaystyle {\rm {d}}U}$ se asemeja al ${\displaystyle \delta Mc^{2}}$ de la ecuación de los agujeros negros, mientras que ${\displaystyle \delta W}$ corresponde a ${\displaystyle \Omega \delta L+V\delta Q}$ si consideramos un sistema que posea una carga eléctrica y un momento de inercia. Para que la analogía entre los agujeros negros y la termodinámica presenten un sentido físico, hay que suponer que el término ${\displaystyle {\frac {1}{8\pi }}{\frac {c^{2}}{G}}\kappa \delta A}$ se pueda identificar con ${\displaystyle \delta Q}$ que corresponde a la cantidad de calor aportada al sistema de acuerdo a la fórmula común que asocia temperatura y entropía. Para ello, es necesario entre otros identificar la superficie del agujero negro a una entropía propia.

Una primera etapa de esta aproximación fue completada por Stephen Hawking quien demostró que durante la fusión de dos agujeros negros, la superficie del agujero negro resultante será siempre mayor que la suma de las superficies de los agujeros negros que lo formaron.​Poco después, en 1974, Hawking puso en evidencia el fenómeno de la evaporación de los agujeros negros,​ demostrando que un agujero negro emite radiación con una temperatura proporcional a la gravedad de su superficie. Así, la identificación del término ecuacional ${\displaystyle {\frac {1}{8\pi }}{\frac {c^{2}}{G}}\kappa \delta A}$ con el término ${\displaystyle \delta Q}$ quedaba completada.

Ley	Termodinámica	Agujeros negros
Principio cero	La temperatura T de un cuerpo es la misma en todo el mismo en el equilibrio térmico	La gravedad de superficie κ es constante sobre toda la superficie del agujero negro
Primer principio	${\displaystyle {\rm {d}}U=T{\rm {d}}S+{\rm {trabajo\;aportado}}}$	${\displaystyle \delta Mc^{2}={\frac {1}{8\pi }}{\frac {c^{2}}{G}}\kappa \delta A+\Omega \delta L+V\delta Q}$
Segundo principio	δ S es positivo en toda transformación que implique un sistema cerrado	δ A es positivo en toda transformación implicando a agujeros negros3​
Tercer principio	Es imposible obtener T = 0 por un proceso físico	Es imposible obtener κ = 0 (agujero negro extremo) por un proceso físico.

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Ley de la Gravedad

Ley de la Gravedad

Ley de la Física que estudia la atracción de los cuerpos.Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la Ley de la Gravitación Universal: todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Esta ley marco un hito dentro de la historia de los descubrimientos de la humanidad.

HISTORIA

A principios del siglo XVII, la mayoría de los científicos se cercioraron definitivamente de la justeza del sistema heliocéntrico del universo. Según este sistema, que fue propuesto por Nicolás Copérnico, la tierra y los demás planetasestán en movimiento alrededor del sol, que es el centro del sistema planetario.

Isaac Newton en base a los descubrimientos de Galileo Galilei, Johannes Kepler, Tycho Brahe y otros científicos que lo antecedieron deduce la Ley de Gravitación Universal, contribuyendo grandemente a la Física, ya que con esta ley explica el movimiento permanente de los planetas alrededor del Sol. Todo esto fue publicado en su obra “Fundamentos Matemáticos de la filosofía natural”, editada en 1687.

Mediante esta Ley, Newton descubrió una propiedad más de la materia, en efecto, la materia además de ocupar un lugar en el espacio, de ser inerte, porosa, maleable, dúctil, etc., tiene una propiedad más que es la mutua atracción. Según el razonamiento de Newton, entre el Sol y los planetas existe una atracción mutua, atracción que es mayor cuanto mayor sea la masa del planeta, y es menor cuanto mayor sea el cuadrado de su distancia al Sol. Sintetiza este planteamiento en la Ley de Gravitación Universal.

Definición de Gravedad

Se llama interacción gravitatoria (o fuerza de la gravedad) a la atracción entre masas (cuerpos). La gravedad es una fuerza básica en el universo. Es la que mantiene a los cuerpos sujetos al planeta Tierra, la que mantiene unida la propia materia de la Tierra y no permite que la Tierra se despedace ni que la atmósfera se escape, la que mantiene unida la materia que forma el Sol y las demás estrellas, la que hace que el Sistema Solar no se disgregue, la que permite que existan galaxias y que las galaxias se unan en cúmulos de galaxias. La gravedad es lo que da unidad y cohesión al cosmos, es ciertamente una de las fuerzas fundamentales en el universo.

Ley de gravitación universal

La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. F= G . m1 . m2/ d²

Campo gravitatorio

Es el espacio dentro el cual un cuerpo es capaz de atraer a otro. La Tierra tiene su campo gravitatorio terrestre que es el espacio dentro el cual se manifiesta la gravedad.

La Luna, como todos los demás cuerpos, tiene su propio campo gravitatorio, una prueba de la existencia de este campo es la atracción que ejerce la Luna sobre los mares, originando las mareas.

El valor del campo gravitatorio es numéricamente igual a la aceleración de la gravedad y puede representarse como un vector dirigido hacia el objeto que produce el campo.

G= F/m

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Teoria de la Relatividad Especial

Teoria de la Relatividad Especial

La teoría de la relatividad especial, formulada por Albert Einstein en 1905, constituye uno de los avances científicos más importantes de la historia. Alteró nuestra manera de concebir el espacio, la energía, el tiempo y tuvo incluso repercusiones filosóficas, eliminando la posibilidad de un espacio/tiempo absoluto en el universo.

Se complementa con la teoría de la relatividad general, publicada en 1915, algo más compleja y que pretende aunar la dinámica newtoniana con parte de las consecuencias de la primera teoría especial.

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Con la teoría de la relatividad especial, la humanidad entendió que lo que hasta ahora había dado por sentado que era una constante, el tiempo, era en realidad una variable. No sólo eso, sino que el espacio también lo era y que ambos dependían, en una nueva conjunción espacio-tiempo, de la velocidad.

Einstein se basó a su vez en dos hipótesis:

1. 1.Las leyes de la física son las mismas mientras el sistema de referencia sea el mismo e inercial. Esto es, ambos se mueven a una velocidad constante. Si una ley se cumple en un sistema, también se debe cumplir en el otro.
2. 2.La velocidad de la luz es una constante universal, que se define como c. Que era constante lo habían demostrado algunos años antes otros dos grandes científicos, Michelson y Morley.

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Biografia de Galileo Galilei

Galileo Galilei

 (Pisa, Toscana; 15 de febrero de 1564​-Arcetri, Toscana; 8 de enero de 1642)​ fue un astrónomo, filósofo, ingeniero,​ matemático y físico italiano, relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante a la «Revolución de Copérnico». Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna»​ y el «padre de la ciencia».

Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de la Iglesia católica se presenta como un ejemplo de conflicto entre religión y ciencia en la sociedad occidental.​

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Biografia de Stephen Hawking

Stephen Hawking

 Oxford, 8 de enero de 1942-Cambridge, 14 de marzo de 2018) fue un físico teórico, astrofísico, cosmólogo y divulgador científico británico. Sus trabajos más importantes consistieron en aportar, junto con Roger Penrose, teoremas respecto a las singularidades espaciotemporales en el marco de la relatividad general y la predicción teórica de que los agujeros negros emitirían radiación, lo que se conoce hoy en día como radiación de Hawking (o a veces radiación Bekenstein-Hawking). Uno de los principales características de su personalidad fue su contribución al debate científico, a veces apostando públicamente con otros científicos, el caso más conocido es su participación en la discusión sobre la conservación de la información en los agujero negros.​

Era miembro de la Real Sociedad de Londres, de la Academia Pontificia de las Ciencias y de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos. Fue titular de la Cátedra Lucasiana de Matemáticas (Lucasian Chair of Mathematics) de la Universidad de Cambridge desde 1979 hasta su jubilación en 2009.

Entre las numerosas distinciones que le fueron concedidas, recibió doce doctorados honoris causa y fue galardonado con la Orden del Imperio Británico (grado CBE) en 1982, el Premio Príncipe de Asturias de la Concordia en 1989, la Medalla Copley en 2006, la Medalla de la Libertad en 2009 y el Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en 2015.

Estuvo casado en dos ocasiones y tuvo tres hijos. Justo antes de su primer matrimonio, con 21 años, se le diagnósticó esclerosis lateral amiotrófica (ELA), que fue agravando su estado con el paso de los años, hasta dejarlo casi completamente paralizado​ y le forzó a comunicarse a través de un aparato generador de voz. Cuando su enfermedad le afectó a la capacidad de tragar y se ahogaba al comer, Hawking comenzó una dieta especial, que se basaba principalmente en la retirada del gluten, el azúcar y los alimentos procesados, y complementación con diversos suplementos.​ Ha sido la persona más longeva con esta enfermedad, a la que sobrevivió 55 años cuando la esperanza media de vida es de aproximadamente 14 meses.​Su caso resulta "fascinante" y desconcertante para los neurólogos.​

Como autor de libros divulgativos sobre ciencia alcanzó enormes éxitos de ventas, en los que discute sobre sus propias teorías y la cosmología en general, como Breve historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros (A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes), de 1988, y que estuvo en la lista de bestsellers del The Sunday Times británico durante 237 semanas, Brevísima historia del tiempo (A Briefer History of Time), de 2005, en colaboración con Leonard Mlodinow, en la que trató de explicar de la manera más sencilla posible la Historia del Universo, motivo por el cual se le conoció como El historiador del tiempo​ o El historiador del universo, y El universo en una cáscara de nuez (The Universe in a Nutshell), de 2001.

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Biografia Isaac Newton

Isaac Newton

 (Woolsthorpe, Lincolnshire; 25 de diciembre de 1642^jul./ 4 de enero de 1643^greg.-Kensington, Londres; 20 de marzo^jul./ 31 de marzo de 1727^greg.) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Es autor de los Philosophiæ naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks), y en matemáticas, el desarrollo del cálculo infinitesimal.

Newton comparte con Gottfried Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física y astronomía. También contribuyó en otras áreas de las matemáticas, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.

Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.

Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico Joseph Louis Lagrange (1736-1813), dijo que «Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado, dado que solo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo».

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Biografia de Albert Einstein

Albert Einstein

 (Alemán:; Ulm, Imperio alemán, 14 de marzo de 1879-Princeton, Estados Unidos, 18 de abril de 1955) fue un físico alemán de origen judío, nacionalizado después suizo, austriaco y estadounidense. Se le considera el científico más conocido y popular del siglo XX.​

En 1905, cuando era un joven físico desconocido, empleado en la Oficina de Patentes de Berna, publicó su teoría de la relatividad especial. En ella incorporó, en un marco teórico simple fundamentado en postulados físicos sencillos, conceptos y fenómenos estudiados antes por Henri Poincaré y por Hendrik Lorentz. Como una consecuencia lógica de esta teoría, dedujo la ecuación de la física más conocida a nivel popular: la equivalencia masa-energía, E=mc². Ese año publicó otros trabajos que sentarían algunas de las bases de la física estadística y de la mecánica cuántica.

En 1915, presentó la teoría de la relatividad general, en la que reformuló por completo el concepto de la gravedad.​ Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y la evolución del Universo por la rama de la física denominada cosmología. En 1919, cuando las observaciones británicas de un eclipse solar confirmaron sus predicciones acerca de la curvatura de la luz, fue idolatrado por la prensa.Einstein se convirtió en un icono popular de la ciencia mundialmente famoso, un privilegio al alcance de muy pocos científicos.

Por sus explicaciones sobre el efecto fotoeléctrico y sus numerosas contribuciones a la física teórica, en 1921 obtuvo el Premio Nobel de Física y no por la Teoría de la Relatividad, pues el científico a quien se encomendó la tarea de evaluarla no la entendió, y temieron correr el riesgo de que luego se demostrase errónea.​En esa época era aún considerada un tanto controvertida.

Ante el ascenso del nazismo, Einstein abandonó Alemania hacia diciembre de 1932 con destino a Estados Unidos, donde se dedicó a la docencia en el Institute for Advanced Study. Se nacionalizó estadounidense en 1940. Durante sus últimos años trabajó por integrar en una misma teoría la fuerza gravitatoria y la electromagnética.

Aunque es considerado por algunos como el «padre de la bomba atómica», abogó por el federalismo mundial, el internacionalismo, el pacifismo, el sionismo y el socialismo democrático, con una fuerte devoción por la libertad individual y la libertad de expresión.Fue proclamado como el «personaje del siglo XX» y el más preeminente científico por la revista Time.

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